二元函数z=x^3+y^3-3x^2-3y^2的极小值点怎么求啊

问题描述：

二元函数z=x^3+y^3-3x^2-3y^2的极小值点怎么求啊

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最佳答案：

zx=3x²-6x=0

x1=0,x2=2

zy=3y²-6y=0

y1=0,y2=2

驻点（0,0）(0,2),(2,0),(2,2)

zxx=6x-6,zxy=0,zyy=6y-6

(0,0)

AC-B²=36>0,A=-6<0,所以

取极大值f(0,0)=0

(0,2)

AC-B²<0

无极值

(2,0)

AC-B²<0

无极值；

(2,2)

AC-B²>0,A>0,取极小值=f(2,2)=-8.

   

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