在某段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留4min，随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速324km/h．（1）求列车减速

问题描述：

在某段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留4min，随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速324km/h．
（1）求列车减速时的加速度大小；
（2）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小；
（3）求列车因进站停车而耽误的时间．

---

最佳答案：

（1）324km/h=90m/s，5min=300s，4min=240s，
则列车减速时的加速度大小a1=

v0

t1

=

90

300

m/s2=0.3m/s2．
（2）匀减速直线运动的位移x1=

v0

2

t1=

90

2

×300m=13500m，
根据x2=

v0

2

t3得，加速的时间t3=

2x2

v0

=

2×8100

90

s=180s，
则列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小

.

v

=

x1+x2

t1+t2+t3

=

13500+8100

300+240+180

m/s=30m/s．
（3）这段路程若做匀速直线运动，则运动的时间t′=

x1+x2

v0

=

13500+8100

90

s=240s，
则列车因进站停车而耽误的时间△t=t1+t2+t3-t′=480s．
答：（1）列车减速时的加速度大小为0.3m/s2；
（2）列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小为30m/s；
（3）列车因进站停车而耽误的时间为480s．

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