如图甲所示，带有斜面的木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，斜面BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°，木块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示

问题描述：

如图甲所示，带有斜面的木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，斜面BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°，木块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，气力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的质量为m=5kg的滑块从B点以初速度v₀沿斜面向上运动，运动过程中，传感器记录到的力与时间的关系如图乙所示，已知斜面足够长，设滑块经过B点时无机械能损失．g取10m/s²．求：

（1）图乙中F₁的数值大小；
（2）滑块的初速度v₀；
（3）水平表面AB的长度．

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最佳答案：

（1）质量为m=5kg的滑块沿斜面向上运动时的加速度大小为：a1=gsinθ=6m/s2，
水平方向的分加速度为ax=a1cosθ=6×0.8m/s2=4.8m/s2；
水平方向斜面对滑块的作用力为F′1=max=5×4.8N=24N，
根据牛顿第三定律可得：F1=F′1=24N；
（2）经过时间t=2s到达最高点，根据速度时间关系可得：
v0=a1t=6×2m/s=12m/s；
（3）根据图象可知，滑块在水平部分运动的摩擦力大小为f=25N，
根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a2=

f

m

=

25

5

m/s2=5m/s2，
滑块在水平部分运动的时间为：t′=2.4s-2s=0.4s，
根据位移时间关系可得：LAB=v0t′-

1

2

a2t′2=12×0.4-

1

2

×5×0．42=2m．
答：（1）图乙中F1的数值大小为24N；
（2）滑块的初速度为12m/s；
（3）水平表面AB的长度为2m．

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