如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为

问题描述：

如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的电阻．水平部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻不计的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A. 金属棒克服安培力所做的功为mgh

B. 流过金属棒的最大电流为

BL 2gh

R

C. 流过金属棒的电荷量为

BdL

2R

D. 金属棒产生的焦耳热为mg（h-μd）

---

最佳答案：

A、金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，则得克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，故A错误；
B、金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv2，则金属棒到达水平面时的速度为：v=

2gh

金属棒到达水平面后受到向左的安培力而做减速运动，则刚进磁场时速度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，最大的感应电动势为：E=BLv，最大感应电流为：I=

E

R

=

BL 2gh

R

，故B正确；
C、通过定值电阻的电荷量为：q=

△φ

R

=

BdL

R

，故C错误；
D、克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热QR=Q=WB=mg（h-μd），故D正确．
故选：BD．

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