如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体．在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车以2m/s的速度匀速行驶了10s，对绳的拉力为500N，滑轮组的机械效率为80%；当被打捞的

问题描述：

如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体．在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车以2m/s的速度匀速行驶了10s，对绳的拉力为500N，滑轮组的机械效率为80%；当被打捞的物体完全露出水面后，滑轮组的机械效率为90%．已知物体体积为0.15m³．不计摩擦、绳重及水的阻力，不考虑物体出水后的质量变化．（取g=10N/kg）

（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）物体没有露出水面之前车对绳子做了多少功？
（3）动滑轮重多少牛？

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最佳答案：

（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m3=1.5×103N；
（2）物体没有露出水面之前，物体上升过程中绳的自由端移动的距离：
s=vt=2m/s×10s=20m，
车对绳子做的总功：W总=Fs=500N×20m=1×104J；
（3）由滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=

W总-W额

W总

=1-

W额

W总

可得，额外功：
W额=（1-η）W总=（1-80%）×1×104J=2×103J；
由图可知，动滑轮的绳子股数n=3，
则物体露出水面之前物体上升的高度：
h=

s

n

=

1

3

×20m=

20

3

m；
不计摩擦、绳重及水的阻力，则W额=G动h，
所以动滑轮的重力：G动=

W额

h

=

2×103J

20 3 m

=300N．
答：（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是1.5×103N；
（2）物体没有露出水面之前对绳子做了1×104J的功；
（3）动滑轮重为300N．

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