如图所示，一束电子从静止开始经电压为U1的电场加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间．金属极板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏到金属极板右端的距离为L

问题描述：

如图所示，一束电子从静止开始经电压为U₁的电场加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间．金属极板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏到金属极板右端的距离为L．当在两金属极板间加上电压U₂时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点．已知电子的电荷量为e、质量为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：

（1）电子被加速后的速度大小v₀；
（2）电子射出电场时的偏转角度θ的正切值tanθ；
（3）P点到O点的距离

.

OP

．

---

最佳答案：

（1）电子在电场中加速：
eU1=

1

2

mv02
解得：
v0=

2eU1 m

（2）电子在电场中做类平抛运动：
在水平方向：
l=v0t
在竖直方向：
a=

eU2

m

射出电场时：
vy=at
偏转角θ：
tanθ=

vy

v0

=

eU2l

dm v 20

（3）偏移：

.

OP

=（L+

1

2

l）tanθ
由上述得：

.

OP

=（

1

2

l+L）

U2l

2U1d

答：（1）电子被加速后的速度大小为

2eU1 m

；
（2）电子射出电场时的偏转角度θ的正切值tanθ为

eU2l

dm v 20

；
（3）P点到O点的距离

.

OP

为（

1

2

l+L）

U2l

2U1d

．

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