如图甲所示，宽度为d=0.1m的区域I内存在水平向左的匀强电场E1，宽度为L=0.2m的区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场E2，且E1=2×104V/m，E2=4×104V/m，电场高度足够，边界为理想边

问题描述：

如图甲所示，宽度为d=0.1m的区域I内存在水平向左的匀强电场E₁，宽度为L=0.2m的区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场E₂，且E₁=2×10⁴V/m，E₂=4×10⁴V/m，电场高度足够，边界为理想边界．区域Ⅱ的右侧边界有一足够大的荧光屏，PO连线与荧光屏垂直，从左向右看，荧光屏中有图乙所示的坐标系xoy，坐标原点与O点重合．现有一比荷

q

m

=4×10¹¹C/kg的粒子在P点由静止释放，经过电场E₁和E₂，最后打在荧光屏上，不计粒子的总重力．

（1）求粒子刚进入区域II的速度大小；
（2）求粒子打在荧光屏上的坐标位置；
（3）若将电场E₂从左向右看逆时针装过45°，求粒子打在荧光屏上的坐标位置．

---

最佳答案：

（1）在区域I内，由动能定理得：
E1qd=

1

2

m

v

20

-0
代入数据解得：v0=4×107m/s
（2）在区域Ⅱ内，粒子做类平抛运动，则有：
t=

L

v0

加速度为：a=

E2q

m

y=

1

2

at2
得：y=

E2qL2

2m v 20

=0.2m
所以粒子打在荧光屏上的坐标位置为（0，0.2m）．
（3）若将电场E2从左向右看逆时针转过45°，根据几何关系可知粒子打在荧光屏上的坐标位置（

2

10

m，-

2

10

m）．
答：（1）粒子刚进入区域Ⅱ的速度大小是4×107m/s；
（2）粒子打在荧光屏上的坐标位置是（0，0.2m）；
（3）若将电场E2从左向右看逆时针转过45°，粒子打在荧光屏上的坐标位置是（

2

10

m，-

2

10

m）．

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