如图,在三角形ABC中,角ABC和角AcB的平分线相交于点F,经过点F作DE平行BC,交AB于点D,交AC于点E,则线段DE与DB、EC之间有怎样的关系?并说明理由。

时间:2024-04-30 13:18:27 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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如图,在三角形ABC中,角ABC和角AcB的平分线相交于点F,经过点F作DE平行BC,交AB于点D,交AC于点E,则线段DE与DB、EC之间有怎样的关系?并说明理由。。



最佳答案

BD+CE=DE
证:因为DE平行BC
所以角DFB=角FBC 角EFC=角FCB
因为
所以角DBF=角FBC 角ECF=角FCB
所以角DFB=角DBF 角EFC=角ECF
所以 三角形BDF 三角形CEF 为等腰三角形
所以BD=DF FE=EC
因为DF+FE=DE
所以BD+CE=DE

   

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