小明利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”,用图所示的方法测量液体的密度.“土密度计”在酒精(ρ酒精=0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm;“土密度计”在水

时间:2024-04-30 13:16:19 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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小明利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”,用图所示的方法测量液体的密度.“土密度计”在酒精(ρ酒精=0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm;“土密度计”在水(ρ=1.0×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为3cm.“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm.则此硫酸铜溶液的密度为___ kg/m3
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最佳答案

土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态,所以浮力都等于重力,浮力相等.
即:F水=F酒=F硫酸铜=G;
设密度计平底试管的横截面积为S,长度为L,
则:V排水=S(L-3cm)、V排酒=S(L-2cm)、V排硫=S(L-3.8cm),
由阿基米德原理得:
F水=ρ水gV排水=ρ水gS(L-3cm)=1×103kg/m3gS(L-3cm)-----------------------①
F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS(L-2cm)=0.8×103kg/m3gS(L-2cm)----------------------②
F硫酸铜=ρ硫酸铜gV排硫=ρ硫酸铜gS(L-3.8cm)----------------------------------③
因为:F水=F酒,
所以:1×103kg/m3gS(L-3cm)=0.8×103kg/m3gS(L-2cm),
解得:L=7cm;
因为:F水=F硫酸铜,
所以:1×103kg/m3gS(L-3cm)=ρ硫酸铜gS(L-3.8cm),
即:1×103kg/m3gS(7cm-3cm)=ρ硫酸铜gS(7cm-3.8cm),
解得:ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3.
故答案为:1.25×103.

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