一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里．若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体

问题描述：

一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里．若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少？

---

最佳答案：

设体积为V的实心体静止在水面时，水下体积为V1，实心体密度为ρ1；
根据浮力公式，F浮=G排=ρ水V排g；
得出等式 ρ1Vg=ρ水V1g；
即V1=

ρ1V

ρ水

削掉浮出水面部分后，浮在水面的体积为V'，即水下部分为V1-V'
根据浮力公式得出以下等式：ρ1V1g=（V1-V'）ρ水g
即 V'=(1−

ρ1

ρ水

)V1；
要

V′

V

最大，把各个数值代入即

(1− ρ1 ρ水 )ρ1

ρ水

最大，设

ρ1

ρ水

=X； Y=（1-X）X最大，
得X=

1

2

，即

ρ1

ρ水

=

1

2

；
ρ1=

1

2

ρ水．
所以，当实心体密度等于

1

2

水密度时，

V′

V

最大．

来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。

相关文章：

甘肃电大2021年春季《全国导游基础知识》任务104-30

中考最后一个月如何学习英语 怎样提高成绩04-30

甘肃电大2021年春季《中国教育简史》任务1满分04-30

甘肃电大2021年春季《中外政治思想史》任务1百分04-30

精选千古绝句最美古诗文欣赏04-30

中考作文有什么写作技巧 如何写好作文04-30

中考前如何提高语文成绩 有什么好方法04-30

电大《建设监理》网上作业02任务_000304-30

电大《建设监理》网上作业02任务_000904-30

电大《建设监理》网上作业02任务_001004-30