(14分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的

时间:2024-04-30 13:07:59 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

(14分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对
该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润
当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,
可获利润
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?


最佳答案

(1)由P=-(x-60) 2 +41知,每年只需从100万元中拿出60万元投资,即可获得最大利润41万元,
则不进行开发的5年的最大利润P 1 =41×5=205(万元)         ……(4分)
(2)若实施规划,在前2年中,当x=50时,每年最大利润为:
P=-(50-60) 2 +41=40万元,前2年的利润为:40×2=80万元,扣除修路后的纯利润为:80-50×2=-20万元.                  ……(6分)
设在公路通车后的3年中,每年用x万元投资本地销售,而用剩下的(100-x)万元投资外地销售,则其总利润W=[-(x-60) 2 +41+(-x 2 +x+160]×3=-3(x-30) 2 +3195
当x=30时,W的最大值为3195万元,
∴5年的最大利润为3195-20=3175(万元)               ……(12分)
(3)规划后5年总利润为3175万元,不实施规划方案仅为205万元,故具有很大的实施价值.                                      ……(14分)

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