现在市场上有一种新型电饭锅（如图甲所示），采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图乙所示．R1

问题描述：

现在市场上有一种新型电饭锅（如图甲所示），采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图乙所示．R₁和R₂均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图丙所示．求：

（1）电热丝R₂的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0-15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率．[C_米饭=4.2×10³J/（kg•℃）]．

---

最佳答案：

（1）开关S闭合时，电路为R2的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，
由图丙可知，电路中的电流I=3A，
由I=

U

R

可得，R2的阻值：
R2=

U

I

=

220V

3A

=

220

3

Ω≈73.3Ω；
（2）开关S断开时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
由图丙可知，电路中的电流I′=2A，
由图象可知，0～15min内I=3A时的工作时间t=10min=600s，I′=2A时的工作时间t′=5min=300s，
电饭锅在0～15min内消耗的电能：
W=UIt+UI′t′=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×105J，
米饭吸收的热量：
Q吸=cm（t2-t1）=4.2×103J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J，
电饭锅在这段时间内加热的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

3.696×105J

5.28×105J

×100%=70%．
答：（1）电热丝R2的阻值为73.3Ω；
（2）电饭锅在这段时间内加热的效率为70%．

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