函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的有界和收敛不一样。
函数收敛和有界的关系
有界不一定收敛。
函数收敛则：
1、在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域，函数在这个去心领域内有界。
2、当x趋于无穷时收敛，以正无穷为例，则必存在M，使函数在[M,+∞)上有界。
一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。
性质：
无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。
收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。
在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。
对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。
来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
相关文章：
杜兴氏肌营养不良症属单基因遗传病，患者在15岁以前就完04-30
人类什么时候能发明出超光速飞船?人类要想探出宇宙的04-30
铁丝在潮湿的环境中，腐蚀为什么是电化学腐蚀？？详细解答04-30
一定质量的钠在一定条件下全部被氧化,测得产物中氧元04-30
作铁丝在空气中燃烧实验中,铁丝下端系一根火柴的作用04-30
人加一个山(上下结构）怎么读我不知道这是报纸错了还是04-30
石灰乳和盐酸反应有什么现象石灰乳氢氧化钙的悬浊液（即04-30
某小组的同学在探究“影响物体重力大小的因素”实验中04-30
中考化学学习技巧总结 如何提高分数04-30