一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r= ( A ).
A. e-v+2
B. v+e-2
C. e-v-2
D. e+v+2
2. 设图G=
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
3. 无向完全图K4是( B ).
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
4. 设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图所示,则下列结论成立的是( D ).
A. (a)只是弱连通的
B. (b)只是弱连通的
C. (c)只是弱连通的
D. (d)只是弱连通的
5. 已知无向图G的邻接矩阵为,则G有( D ).
A. 5点,8边
B. 6点,7边
C. 6点,8边
D. 5点,7边
6. 图G如图三所示,以下说法正确的是 ( C ) .
A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集
7. 图G如图二所示,以下说法正确的是 ( B ).
A. a是割点
B. {b, c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
8. 无向简单图G是棵树,当且仅当( A ).
A. G连通且边数比结点数少1
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1
D. G中没有回路.
9. 若G是一个欧拉图,则G一定是( C ).
A. 平面图
B. 汉密尔顿图
C. 连通图
D. 对偶图
10. 已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为( B ).
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
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