一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。)
1. 以下结论正确的是( D ).
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n-1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
2. 设图G=
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
3. 设完全图Kn有n个结点(n32),m条边,当( C )时,Kn中存在欧拉回路.
A. m为奇数
B. n为偶数
C. n为奇数
D. m为偶数
4. 无向简单图G是棵树,当且仅当( A ).
A. G连通且边数比结点数少1
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1
D. G中没有回路.
5. 设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r= ( A ).
A. e-v+2
B. v+e-2
C. e-v-2
D. e+v+2
6. 无向树T有8个结点,则T的边数为( B ).
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
7. 设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的( A )条边,才能确定G的一棵生成树.
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1
8. 已知无向图G的邻接矩阵为,则G有( D ).
A. 5点,8边
B. 6点,7边
C. 6点,8边
D. 5点,7边
9. 设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( B ).
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
10. 如图一所示,以下说法正确的是 ( D ) .
A. {(a, e)}是割边
B. {(a, e)}是边割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集
D. {(d, e)}是边割集
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