问题描述：
310克铝合金板从240度自然冷却过5分钟后是115度,那么516克铝合金从240度自然冷却过5分后是几度两个实验铝合金,面积一样,比热和热容量和热传导率是按照铝合金标准来算.
他说在5分钟损失的热量是一样,求出310的E损,带入516就出来,这样算：240-(240-115)/(516/310)=165 度
是不是正确?
最佳答案： 答案是错误的
首先材质一样的物体散热与温度和表面积相关,而此题中便面积一样,则损失的热量可只考虑温度的不同.两块铝合金质量不同,而初始温度一样,经历同样长时间的自然冷却后温度理应不一样,所以两块铝合金损失的热量是不相同的,所以答案是错误的.
铝合金的自然冷却可简化近似看做是全部由黑体辐射来散热
dQ=-k T*4 S dt
dQ是损失的热量,k T*4是波尔兹曼黑体辐射,S是表面积,dt是散热的时间
而由比热容可得,
dQ=C M dT
C是比热容,dT是温度变化的大小
由此上二个等式可得,
-T*-4 dT=k S C*-1 M*-1 dt
对等式两边分别积分,并带入t=0时T=T0=240+273,
1/3 (T*-3-T0*-3) = K S C*-1 M*-1 t
带入t=t1=15min 时,当M=M1=310g,T=T1=115+273;
当M=M2=516g,T=T2;
1/3 (T1*-3-T0*-3) = K S C*-1 M1*-1 t1……等式1
1/3 (T2*-3-T0*-3) = K S C*-1 M2*-1 t1……等式2
等式1/等式2
(T1*-3-T0*-3) M1*-1 M2
----------------- = ------- = ---
(T2*-3-T0*-3) M2*-1 M1
所以 T2*-3 = T0*-3 + M1/M2 (T1*-3-T0-3)
带入数据可得T2=150度
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