有一个瀑布，每分钟有50m3的水从40m高处落下，政府想利用它建设一个小型水电站为附近的一个居民楼供电，如图是供电设备向居民楼用户输电的示意图．若水流做功有48%须保证为220V，居民

问题描述：

有一个瀑布，每分钟有50m³的水从40m高处落下，政府想利用它建设一个小型水电站为附近的一个居民楼供电，如图是供电设备向居民楼用户输电的示意图．若水流做功有48%须保证为220V，居民楼内消耗的总功率为88kW（g=10N/kg）

（1）供电设备的输出电压是多少伏？
（2）输电线的总电阻是多少？

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最佳答案：

（1）由ρ=

m

V

可得，每分钟落下水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×50m3=5×104kg，
1分钟水流做的功：
W1=Gh=mgh=5×104kg×10N/kg×40m=2×107J，
水流做功获得的电能：
W2=W1η=2×107J×48%=9.6×106J，
输电功率：
P=

W2

t

=

9.6×106J

60s

=1.6×105W，
由P=UI可得，输电电流：
I=

P用户

U用户

=

88×103W

220V

=400A，
则输电电压：
U输=

P

I

=

1.6×105W

400A

=400V；
（2）输电线上损失的功率：
P损=P-P用户=1.6×105W-8.8×104W=7.2×104W
由P=I2R可得，输电线的电阻：
R=

P损

I2

=

7.2×104W

(400A)2

=0.45Ω．
答：（1）供电设备的输出电压是400V；
（2）输电线的总电阻是0.45Ω．

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