如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上

时间:2024-04-30 12:41:52 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图,一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为 m 、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域,在圆上的 b 点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心 O 到直线的距离为l。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域,也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为 B ,不计重力,求电场强度的大小。


最佳答案

粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
式中v为粒子在a点的速度
过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。由几何关系知,线段 和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形。因此

由几何关系得 ③  

联立②③④式得
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,有运动学公式得   ⑦  
r=vt   ⑧
式中 t 是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得  ⑨

来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。

相关文章:

江郎才尽比喻什么04-30

胸有成竹最初指的是04-30

短歌行表达对贤才渴望的两句诗04-30

惠崇春江晚景中包含哲理的诗句是哪两句04-30

缄隅渌水明秋日是什么意思04-30

启蒙运动的局限性04-30

喀斯特地貌分布规律04-30

大气臭氧层的主要作用是什么04-30

平面力系分为哪三种04-30

习惯形成的原理是04-30

热搜文章
最新文章