如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，E为AB上一点，AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接BF，则tan∠CFB值等于（）。A.3√3B.23√3C.533√D.53√

时间：2024-04-30 12:37:56 5A范文网浏览：平时作业我要投稿

问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，E为AB上一点，AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接BF，则tan∠CFB值等于（）。A. 3√3B. 23√3C. 533√D. 53√

最佳答案：

本题主要考查相似三角形的性质和锐角三角函数值的求法。在Rt△ABC中，∠A=30∘，所以BC=12AB，设EB=x，由AE:EB=4:1，得到AE=4x，即AB=5x，所以BC=12AB=52x，AC=53√2x，因为EF⊥AC，BC⊥AC，所以EF∥BC，所以△AEF∽△ABC，所以A

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