如图:中铁十八局在2015年修通延安至延川高速公路中,要在途经安塞境内的某座山上打一个涵洞,某施工人员在山的周围取了四个点A、B、C、D,使AB⊥BC,又测得∠DAB=120°,DA=3km,DC=7

时间:2024-04-30 12:37:45 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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如图:中铁十八局在2015年修通延安至延川高速公路中,要在途经安塞境内的某座山上打一个涵洞,某施工人员在山的周围取了四个点A、B、C、D,使AB⊥BC,又测得∠DAB=120°,DA=3km,DC=7km,BC=3
3
km,根据你已学过的解三角形知识试求:涵洞DB的长.
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最佳答案

5A范文网过点D作DE⊥BC,过点A作AF⊥DE,
则四边形ABEF是矩形,
∴BE=AF,EF=AB,∠BAF=90°,
∵∠BAD=120°,
∴∠DAF=30°,
在Rt△ADF中,AD=3,∠DAF=30°,
∴DF=

1
2
AD=
3
2
,AF=
3
DF=
3
3
2

∴BE=AF=
3
3
2

∵BC=3
3

∴CE=BC-BE=
3
3
2

在Rt△DCE中,DE=
CD2-CE2
=
13
2

在Rt△BDE中,BD=
BE2+DE2
=7,
∴涵洞DB的长为7km.

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