如图所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V2W”字样（灯丝电阻不变）．当S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.9A，此时灯泡的功率为P1，当S1、S2都断开时，灯泡

问题描述：

如图所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V  2W”字样（灯丝电阻不变）．当S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器R₂的滑片P在中点时，电流表示数为0.9A，此时灯泡的功率为P₁，当S₁、S₂都断开时，灯泡实际消耗的功率为P₂，且P₂：P₁=1：4．求：

（1）灯泡的额定电流；
（2）R₂的最大阻值；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的最小功率；
（4）当S₁、S₂都断开时，R₁工作2min消耗的电能．

---

最佳答案：

（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL额=

PL额

UL额

=

2W

4V

=0.5A；
（2）当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，电流表测干路电流；
由于此时UL实=U=4V=UL额，所以灯泡正常发光，则P1=PL额=2W，
通过灯泡的实际电流：IL=IL额=0.5A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，
通过变阻器的电流：I2=I-IL=0.9A-0.5A=0.4A，
由I=

U

R

得，滑动变阻器R2连入电路的电阻：R2′=

U

I2

=

4V

0.4A

=10Ω；
此时滑片P在中点，所以R2的最大阻值：R2=2R2′=2×10Ω=20Ω；
（3）当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，当滑动变阻器为最大阻值时，电路消耗的功率最小；
则变阻器R2的功率：P变=

U2

R2

=

(4V)2

20Ω

=0.8W，
并联电路各支路独立工作、互不影响，故灯泡的功率不变，仍然为PL额=2W，
所以电路消耗的最小功率：P最小=PL额+P变=2W+0.8W=2.8W；
（4）根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：RL=

U 2L额

PL额

=

(4V)2

2W

=8Ω；
当S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，
已知P2：P1=1：4，则P2=

1

4

P1=

1

4

×2W=0.5W；
由P=

U2

R

可得，灯泡两端电压：UL=

P2RL

=

0.5W×8Ω

=2V，
串联电路中的电流：I′=

UL

RL

=

2V

8Ω

=0.25A，
由串联电路中总电压等于各分电阻两端的电�

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