正四面体的性质

时间:2024-04-30 12:27:30 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

1.正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然。2.正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

正四面体的性质

正四面体的性质

正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半。

正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心,或内心,或垂心,或重心,除外心外,其逆命题均成立。

正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和,小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。

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