如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,线圈面积S=0.10m2,线圈电阻可忽略不计.在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中,从图示位置开始以恒定的角度速度ω=100πrad/s绕垂直

时间:2024-04-30 12:11:45 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,线圈面积S=0.10m2,线圈电阻可忽略不计.在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中,从图示位置开始以恒定的角度速度ω=100πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路.求:
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值和瞬时值表达式;
(2)从线圈平面通过中性面时开始计时,线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量;
(3)线圈匀速转动10s,电流通过电阻R产生的焦耳热.(保留两位有效数字)

最佳答案

(1)当线圈与磁感线平行时,线圈中感应电动势的最大值,则为:
Em=nBSω=3.14×102 V
瞬时表达式为:
e=Emsinωt=314sin100πt V
(2)设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角所用时间为△t,线圈中的平均感应电动势:
q=n

△Φ
R
=100×
0.1×0.1
100
=1.0×10-2C,
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,电阻两端电压的有效值:
U=
Em
2
=
314
2
V
经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热:
Q热=
U2
R
=
(
314
2
)2
100
=4.9×103J
答:(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值为3.14×102 V,瞬时值表达式为e=314sin100πt V;
(2)从线圈平面通过中性面时开始计时,线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量为1.0×10-2C;
(3)线圈匀速转动10s,电流通过电阻R产生的焦耳热为4.9×103J.

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