二元一次方程的整数解1,二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程ax+by=c中,若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即如果(a,b)|c则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有

时间:2024-04-30 12:11:42 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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二元一次方程的整数解
1, 二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程ax+by=c中,
若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即
如果(a,b)|c 则方程ax+by=c有整数解
显然a,b互质时一定有整数解.
例如方程3x+5y=1, 5x-2y=7, 9x+3y=6都有整数解.
返过来也成立,方程9x+3y=10和 4x-2y=1都没有整数解,
∵(9,3)=3,而3不能整除10;(4,2)=2,而2不能整除1.
解释?!

最佳答案

1,二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程ax+by=c中,若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即 如果(a,b)|c 则方程ax+by=c有整数解 显然a,b互质时一定有整数解.例如方程3x+5y=1,5x-2y=7,9x+3y=6都有整数解...

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