一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数μ=0.15．如图示，现给物块一个水平向右的瞬

问题描述：

一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数μ=0.15．如图示，现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v₀=6m/s的水平初速度．物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失．求：

（1）小车获得的最终速度；
（2）物块相对小车滑行的路程；
（3）物块与两挡板最多碰撞了多少次；
（4）物块最终停在小车上的位置．

---

最佳答案：

（1）当物块相对小车静止时，它们以共同的速度v做匀速直线运动，物块和小车相互作用过程中，系统动量守恒，
以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv0=（m+m）v
解得：v=3m/s
（2）对物块运动的全过程，根据动能定理得：

1

2

mv2-

1

2

mv02=-μmgs
解得：s=6m
（3）物块第一次与小车相撞时，相对于小车运动的路程为l=

1.1-0.1

2

=0.5m，此后物块每相对于小车运动1m路程与小车碰撞一次，
则相撞的次数n=

s-0.5

l-d

+1=

6-0.5

1.1-0.1

+1=6.5
所以物块与两挡板最多碰撞了6次
（4）根据第三问可知，相撞6次后，物块又相对小车运动了0.5m，所以小车最终还停在小车正中处．
答：（1）小车获得的最终速度为3m/s；
（2）物块相对小车滑行的路程为6m；
（3）物块与两挡板最多碰撞了6次；
（4）物块最终停在小车上的正中处．

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