问题描述:
(2005•闵行区二模)理论研究指出,简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象(x-t)可以是一条余弦曲线,其函数表达式为:x=Acosωt,其中A是振幅,ω=2π/T.对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线,其函数表达式类似.下图中从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒.整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计(见图).若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt(V)的规律变化,并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动,电子质量为9.1×10-31kg,电子电量为1.6×10-19c求:(1)电子加速后的入射速度?
(2)在纸筒上的落点对入射方向的总偏距?
(3)确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形.
最佳答案:
(1)电子在加速电场中,由动能定理得:
eU0=
1 |
2 |
v | 20 |
得电子加速后的入射速度 v0=
|
(2)加上交变电压时,A、B两板间运动时:
电子飞离金属板时的竖直偏转距离 y1=
1 |
2 |
t | 21 |
1 |
2 |
eE2 |
m |
L1 |
v0 |
电子飞离金属板时的竖直速度 vy=at1=
eE2 |
m |
L |
v0 |
电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距
y2=vyt2=
eE2 |
m |
L |
v0 |
L2 |
v0 |
eE2L1L2 | ||
m
|
所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏距为
y=y1+y2=(
L1 |
2 |
eE2L1 | ||
m
|
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