设计三挡电热水壶的电路图，R1和R2是两根阻值相同的电阻丝，1、2、3、4为档位接点，三挡电热水壶的铭牌如下：档位高档中档低档加热功率（W）880440220容量（L）1额定电压（V）220（1）当1

问题描述：

设计三挡电热水壶的电路图，R₁和R₂是两根阻值相同的电阻丝，1、2、3、4为档位接点，三挡电热水壶的铭牌如下：

档位	高档	中档	低档
加热功率（W）	880	440	220
容量（L）	1
额定电压（V）	220

（1）当1与2连接，3与4连接时，热水壶加热功率处于什么档，说明原因．
（2）当3与4连接，1与2断开，此时热水壶加热功率处于中档，则电热丝R₁电阻值是多少？
（3）使用正常中温档正常工作多长时间可使满壶20℃的水温度升高到64℃？（设无热损失，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）

---

最佳答案：

（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档，
此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，
根据P=

U2

R

可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）高温档时两电热丝并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且总功率等于各分用电器功率之和，
所以，高温档的电功率：
P高温=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

R1

+

(220V)2

R2

=880W，
因R1和R2是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×

(220V)2

R1

=880W，
解得：R1=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm3=1×10-3m3，
由ρ=

m

V

可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10-3m3=1kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×105J，
因无热损失，
所以，W=Q吸=1.848×105J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=

W

P中

=

1.848×105J

440W

=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R1的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃．

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