如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300Kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢

问题描述：

如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300Kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×10³Kg，体积为0.8m³的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3KW（g=10N/Kg，ρ_水=1.0×10³Kg/m³）．求：

（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体离开水面前拉力F的大小；
（3）物体离开水面前上升的速度；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大．

---

最佳答案：

（1）物体排开水的体积与物体的体积相等，即V排=V物=0.8m3，
则F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N；
（2）物体重力G=mg=2×103Kg×10N/kg=2×104N；
由于物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用，根据受力平衡可知：G=G′+F浮；
所以，G′=G-F浮=2×104N-8×103N=1.2×104N；
动滑轮的总重力为G动=m动g=300×10N/kg=3×103N；
由图可知：滑轮组的绳子股数为n=3，
则由于绳重和摩擦不计，所以绳子的拉力为F=

1

3

（G′+G动）=

1

3

×（1.2×104N+3×103N）=5×103N；
（3）已知功率P=3kW=3000W，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得：
速度v=

P

F

=

3000W

5×103N

=0.6m/s，则物体上升的速度为v′=

1

3

V=

1

3

×0.6m/s=0.2m/s；
（4）由于绳重和摩擦不计，则η=

W有

W总

=

W有

W有+W额

=

G

G+G动

，
所以，物体离开水面前，的机械效率η=

G′

G′+G动

×100%=

1.2×104N

1.2×104N+3×103N

×100%=80%．
答：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力为8×103N；
（2）物体离开水面前拉力F的大小为5×103N；
（3）物体离开水面前上升的速度为0.2m/s；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率为80%．

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