一较长的弹簧两端拴着质量分别为m1和m2的物体,今将m2放于水平面上,缓缓向下加力将m1往下压,如图,m1到最低点时所施压力大小为F.若要求撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面,F至少多大?

时间:2024-04-30 12:05:08 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

一较长的弹簧两端拴着质量分别为m1和m2的物体,今将m2放于水平面上,缓缓向下加力将m1往下压,如图,m1到最低点时所施压力大小为F.若要求撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面,F至少多大?


最佳答案

撤去F后,m1跳起后做简谐运动,当m1运动到最高,弹簧将m2拉得恰好跳离桌面时,弹簧的弹力大小等于m2g,
根据牛顿第二定律得,物体m1在最高点时加速度的大小a1=

F+m1g
m1
=
m2g+m1g
m1
=
(m1+m2)g
m1
,方向竖直向下.
根据简谐运动的对称性,物体m1在最低点时加速度的大小a2=a1,合力大小等于F,方向竖直向上,
根据牛顿第二定律得
   F=m1a2=(m1+m2)g
答:撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面,F至少为(m1+m2)g.

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