已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在(3,6)内的概率为()附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ&

时间:2024-04-30 12:05:07 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在(3,6)内的概率为(  )
附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544.

A. 0.2718

B. 0.0456

C. 0.3174

D. 0.1359



最佳答案

∵设零件误差为ξ,则ξ~N(0,32),
∴P(-6<ξ<6)=0.9544,P(-3<ξ<3)=0.6826,
∴P(3<ξ<6)=

1
2
(0.9544-0.6826)=0.1359.
故选:D.

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