盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉

问题描述：

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，求：

（1）金属球所受浮力．
（2）液体的密度．

---

最佳答案：

（1）由甲图和乙图可得，△p2=600Pa-500Pa=100Pa，
因为p=

F

S

，
所以对桌面增加的压力：△F2=△p2S=100Pa×100×10-4m2=1N，
因为对桌面增加的压力：△F2=G排，
所以金属球排开液体的重力：G排=1N，
金属球的受到的浮力：F浮=G排=1N；
（2）由甲图和丙图可得：△p1=1500Pa-500Pa=1000Pa，
因为p=

F

S

，
所以对桌面增加的压力：△F1=△p1S=1000Pa×100×10-4m2=10N，
所以对桌面增加的压力：△F1=G，
所以金属球重：G=10N，
因为G=mg，
所以金属球的质量：m=

G

g

=

10kg

10N/kg

=1kg=1000g，
因为ρ=

m

V

，
所以金属球的体积：V=

m

ρ

=

1000g

8g/cm3

=125cm3；
排开液体的体积：V排=V=125cm3，
因为F浮=ρ液V排g，
所以液体的密度为ρ液=

F浮

gV排

=

1N

10N/kg×1.25×10-4m3

=0.8×103kg/m3．
答：
（1）金属球受到的浮力是1N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3．

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