如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球．用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则（

问题描述：

如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球．用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则（　　）

A. 弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置

B. 在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移、回复力、加速度都逐渐减小，速度增大

C. 若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期T=2π

m k

D. 若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为

mg

k

E. 若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是

(M+m)g

k

---

最佳答案：

A、铁球做简谐运动的平衡位置是受到的合外力等于0的位置，所以此时弹簧的弹力与铁球的重力大小相等，方向相反，弹簧处于伸长状态，弹簧的长度大于原长．故A错误；
B、在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移减小，由F=-kx可知回复力逐渐减小；加速度a=-

kx

m

也逐渐减小；由于加速度的方向与运动的方向相同，所以速度增大．故B正确；
C、若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期：T=2π

L g

又：L=

mg

k

联立得：T=2π

m k

．故C正确；
D、当框架对地面的压力为零时，以框架为研究对象，当框架对地面压力为零瞬间，弹簧对框架向上的作用力等于框架重力Mg，则轻弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力F=Mg=kx′，压缩量为x′=

Mg

k

，故D错误；
E、若要保证木质框架不会离开桌面，则框架对桌面的最小压力恰好等于0，此时弹簧处于压缩状态，压缩量为x′=

Mg

k

；
小铁球处于平衡位置时，弹簧处于伸长状态，伸长量：x=

mg

k

所以铁球的振幅：A=x+x′=

Mg

k

+

mg

k

=

(M+m)g

k

．故E正确．
故选：BCE

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