质量为30kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁3m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：（1）小孩的速度多大；（2）小孩对秋千板的

问题描述：

质量为30kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁3m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：

（1）小孩的速度多大；
（2）小孩对秋千板的压力多大．

---

最佳答案：

（1）小孩下摆过程中，机械能守恒，有
  mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
解得 v=

2gL(1-cosθ)

=

20×3×(1-cos60°)

=

30

m/s
即小孩的速度为

30

m/s．
（2）在最低点，小孩由重力和支持力的合力提供向心力，有
  FN-mg=m

v2

L

解得 FN=mg+m

v2

L

=600N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等，即小孩对秋千板的压力为600N．
答：
（1）小孩的速度是

30

m/s；
（2）小孩对秋千板的压力是600N．

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