问题描述：
| （1）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案． ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案______更易于操作． ②若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为______．  （2）为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在铁块A和木板B上贴上待测的纸，B板水平固定，沙桶通过细线与A相连，调节小沙桶C中沙的多少，使A做匀速向左直线运动，测出沙桶和沙的总质量m以及贴纸的铁块A  的质量M，则可求出两张纸之间的动摩擦因数 μ=
①该同学把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力，其原因是______． ②在实际操作中，发现要保证铁块A做匀速直线运动比较困难，你能对这个实验作出改进来解决这一困难吗？（可根据自己设计的实验方案添加实验器材）． （3）观察沙堆的形成过程可以发现：由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如此周而复始，使圆锥体不断增大，如图所示．由此，我们得出  结论，沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关．若仅给一把皮尺，要测定沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力），回答下列所给的问题： ①必须测定的物理量是______． ②动摩擦因数与这些物理量的关系是______． |
最佳答案：  （1）①由图示实验可知，甲方案中拉动物体A，不需要控制物体A做匀速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读数； 乙方案中用弹簧测力计拉动A，需要控制A做匀速直线运动，难于控制A做匀速直线运动，另一当面弹簧测力计是运动的，难于准确读数，因此甲方案更易于操作． ②由题意可知，在甲方案中，两物体接触面受到的压力等于B的重力，即N=150N，弹簧测力计a的示数等于两物体接触面间摩擦力的大小，即f=60N． 由公式f=μN得，动摩擦因素μ=
（2）①因为一张纸的重力太小，两张纸间的滑动摩擦力太小，不便于进行实验，把纸带贴在木块与木板上，增大了纸间的压力，增大了摩擦力，易于进行实验，便于测出摩擦力，所以要把纸贴在木块A和木板B上进行实验． ②实验中需要再添加一个弹簧测力计，如图所示，用弹簧测力计把木块A固定在竖直墙壁上，用沙桶拉动木板B运动，读出弹簧测力计的示数F，AB间的滑动摩擦力f=F，f=μF N =μMg，则动摩擦因数μ=
（3）取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示．  设圆锥的高为H、底面半径为R、底面周长为S，据平衡条件，有 mgsinθ=F f ① F N =mgcosθ ② F f =μF N ③ 解得μ=tanθ 根据几何关系，有tanθ=
S=2πR ⑤ 由以上解得：μ=
故答案为：（1）①甲；②0.4． （2）①可增大正压力从而增大摩擦力，便于测量． ②需要添加弹簧测力计，实验装置如图所示；μ=
（3）①测量沙堆的高度H和沙堆的底面周长s；②μ=
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