设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足y≥x-1y≥1-xy≤1,则p是q的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

时间:2024-04-30 12:00:25 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足
y≥x-1
y≥1-x
y≤1
,则p是q的(  )

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件



最佳答案

(x-1)2+(y-1)2≤2表示以(1,1)为圆心,以

2
为半径的圆内区域(包括边界);
满足
y≥x-1
y≥1-x
y≤1
的可行域如图有阴影部分所示,
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故p是q的必要不充分条件,
故选:A

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