图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示．定值电阻R1=10Ω．R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻

问题描述：

图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示．定值电阻R₁=10Ω．R₂由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R₂接触良好并能移动的滑动触头．
（1）小灯泡正常发光时电阻多大？
（2）若只闭合S、S₁时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示．①当x=20cm时，电路消耗的电功率多大？②导体GH间电阻多大？
（3）若只闭合S与S₂，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围？

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最佳答案：

（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，
灯泡的电阻为：R=

U

I

=

2.7V

0.3A

=9Ω；
（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I=0.6A，所以电源电压U=IR=0.6×10Ω=6V；
①如图丙所示：当x=20cm处时，I=0.4A，
电路消耗的电功率：P=UI=2.4W 
②由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R1两端的电压为：U1=IR1=0.2A×10Ω=2V
滑片在H点时的电阻为：RH=

UH

IH

=

6V-2V

0.2A

=20Ω；
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：
  GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I=0.4A，则总电阻为 R总′=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω
则EF段电阻为 REF=R总′-R1=15Ω-10Ω=5Ω
EF导体每1cm的电阻为

5Ω

10

=0.5Ω．
GH导体的电阻 RGH=REH-REF=20Ω-5Ω=15Ω；
（3）只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
所以滑动变阻器U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V，
滑动变阻器的电阻为：R2=

U2

I

=

3.3V

0.3A

=11Ω；
而REF=5Ω，RGH=15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω-5Ω=6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由GH=15cm、RGH=15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm．
答：（1）小灯泡正常发光时电阻9Ω；
（2）①当x=20cm时，电路消耗的电功率2.4W；②导体GH间电阻15Ω
（3）若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围是x≤9cm．

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