为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,当种植樱桃的面积x不超过15亩时,每亩可获得利润y=1900元;超过15亩时,每亩获得利润y(元)与种植面积x

时间:2024-04-30 11:58:32 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,当种植樱桃的面积x不超过15亩时,每亩可获得利润y=1900元;超过15亩时,每亩获得利润y(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如表(为所学过的一次函数,反比例函数或二次函数中的一种).
x(亩)20253035
y(元)1800170016001500
(1)请求出每亩获得利润y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果小王家计划承包荒山种植樱桃,受条件限制种植樱桃面积x不超过60亩,设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元,求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大,并求总利润W(元)的最大值.

最佳答案

(1)设y=kx+b,将x=20、y=1800和x=30、y=1600代入得:20k+b=180030k+b=1600,解得:k=-20b=2200,∴y=-20x+2200,∵-20x+2200≥0,解得:x≤110,∴15<x≤110;(2)当0<x≤15时,W=1900x,∴当x=15时,W最...

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