在无风的天气里，雨滴在云层形成后，在重力作用下竖直加速下落．由于受空气阻力，雨滴最终达到一个恒定的速度匀速落向地面，这个速度叫做终极速度．一滴重为G=2.5×10-3N的雨滴从

问题描述：

在无风的天气里，雨滴在云层形成后，在重力作用下竖直加速下落．由于受空气阻力，雨滴最终达到一个恒定的速度匀速落向地面，这个速度叫做终极速度．一滴重为G=2.5×10^-3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下，已知雨滴所受空气阻力为f=kv²，式中k为比例系数，且k=1×10^-4N•s²/m²，v为雨滴下落的速度．
（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的方向是___，大小为___N．
（2）该雨滴下落过程中，其动能和重力势能的变化情况是___
A．动能减小，重力势能增大     B．动能先增大后保持不变，重力势能减小
C．动能增大，重力势能减小     D．动能先增大后减小，重力势能减小
（3）若f=Csv²设水的密度为ρ，水滴可以看成半径为R的球体，水滴的体积公式为V=

4πR3

3

．水滴的横截面积为S=πR²，试推导雨滴下落的终极速度V_m=___（用C、ρ、g、R表示）．细心的小兰发现：“瓢泼大雨”以很大的速度到达地面，而“毛毛细雨”则缓慢地飘到地面，由此可见，雨滴的终极速度与雨滴的___有关．

---

最佳答案：

（1）雨滴匀速下落时，受到的阻力方向与其运动方向相反，是竖直向上的；雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G，竖直向上的空气阻力f作用而处于平衡状态，由平衡条件可得：f=G=2.5×10-3N；（2）雨滴下落时，质量不变，...

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