练习一
1、 假设某商品的需求函数和供给方程函数为：P＝120－3Qd，P＝5 QS。
（1）试求该商品的均衡价格和均衡数量
（2）求均衡点的需求价格弹性
解：（1）由P＝120－3Qd，P＝5QS得，Qd＝40-P/3，QS＝P/5
因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即 时决定均衡价格P和均衡数量Q。
所以由40-P/3＝P/5， 解得：P＝75 ， 即为均衡价格；
代入需求方程（或供给方程）：Q＝Qd＝QS＝75/5＝15，即均衡数量。
（2）
把均衡点P＝75，Q＝15代入，得均衡点的需求价格弹性为
2、某商品原先的价格为10元，后降至8元，原先的需求量为150件，降价后的需求量为180件，该商品需求弹性系数为多少？
解：已知
商品需求弹性系数
3、设某商品的弹性系数为3，如果其价格下降25％，需求量会增加多少？假设价格为20元，需求量为2000瓶，降价会后需求量为多少？总收益有何变化？
解：(1)已知
由,得:即该商品价格下降25％时，其需求量增加75％。
（2）已知P＝20，Q＝2000，则降价后的需求量和降价后的价格分别为：
（瓶），（元）
(3) 总收益增量为：
即降价后总收益增加了12500元。
练习2
1．某人欲把40元钱全部用来购买X和Y两种商品，已知X、Y商品的价格均为4元。试问他应购买多少X商品和Y商品才能使总效用最大？最大的总效是多少？
各种不同数量的X和Y商品能够给消费者带来的边际效用如下表所示：
Q1234567891011MUx161411109876531MUy15131286543210
解：已知Px=Py=40，M=40，由PxX+PyY=M得约束条件： 4X+4Y=40 即 X+Y=10
由此可得购买X和Y两种商品所有组合为：（0，10）（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）（6，4）（7，3）（8，2）（9，1）（10，0）
消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下：
（Qx，Qy）总效用（Qx，Qy）总效用（0，10）≠1/469（6，4）8/4＝8/4116（1，9）16/4≠2/484（7，3）7/4≠12/4115（2，8）14/4≠3/496（8，2）6/4≠13/4109（3，7）11/4≠4/4104（9，1）5/4≠15/4101（4，6）10/4≠5/4110（10，0）3/4≠89（5，5）9/4≠6/4114从上表可看出，购买6单位X商品与4单位Y商品时满足条件：
实现效用最大化，最大的总效是116。
2. 在下图中给出了某消费者和预算线。如果商品X的价格为80元，那么该消费者的收入是多少？预算线方程是什么？商品Y的价格是多少？均衡点边际替代率是多少？
解：已知Px＝80元，设预算线方程为，由图知（0，30）及（60，0）在预算线上，于是有
｛
解之得：＝4800（元），即该消费者的收入是4800（元）
Py＝160（元），即商品Y的价格是160（元）
所以，预算线方程为：
均衡点边际替代率
练习3
1. 填表
产量固定成本可变成本总成本边际成本平均可变成本平均成本01000100---110050150505015021008018030409031001202204040220/3410017027050170/4270/45100250350805070
2. 某厂商用资本K和劳动L两种生产要素生产某种产品。其中K是固定的，是可变的。短期生产函数为,式中为月产量，L为劳动量（人），每月工作20天，每月工资100美元。试求：
（1）该厂商可变生产要素（劳动）的合理投入范围。
（2）若厂商每月利润为5000美元，雇佣工人20人，产品价格为3美元，其固定成本为多少？
解：（1）
,当时，L1=18
当MP=0时，L2＝30或L2＝－6（舍去）
所以，该厂商可变生产要素（劳动）的合理投入范围是：18～30人。
（2）已知∏＝5000，L=20，W=100，P=3
由 得
,即固定成本为44600美元。
3.某企业成本函数为：,产品的需求函数为：，求：利润最大化时的产量、价格和利润。
解：
由得，所以
时，实现利润最大化，此时
，Q=10，代入得P=130
因此， 利润最大化时的产量、价格和利润分别是：
练习4
1.完全竞争市场中，某厂商的成本函数为：，试求：
（1）如果产品价格为45美元，利润最大化时的利润和产量是多少？
（2）若价格降为18美元，厂商是否亏损？如果亏损，其最小亏损为多少？
（3）厂商在什么情况下（产品价格低于多少）才会停止生产？
解：（1）在完全竞争市场条件下，有，其中价格P为常数，所以当P＝45时，
当时，厂商实现利润最大化，此时，
，Q＝5或Q＝－1（舍去），
所以，产品价格为45美元，利润最大化时的利润和产量是60美元和5美元。
（2）若价格降为18美元时，则时，，Q＝2
所以，价格降为18美元时，厂商亏损，最小亏损是48美元。
（3）当Q＝0时，
当 ＝0，Q＝3时， 最小
所以，厂商在其产品价格低于21美元时停止生产 。
练习5
1.某厂商以劳动作为唯一的可变要素，其生产函数为，已知产品市场与要素市场是完全竞争的，且产品的价格为2元，劳动的价格为4元。求：
（1）要使利润最大化，厂商应使用多少劳动量？
（2）如果固定成本为10000元。厂商利润最大化的利润为多少？
解：已知P＝2，w＝4，TFC＝10000
（1）因为产品市场与要素市场是完全竞争的，所以
当时，厂商利润最大，此时，L＝100或(舍去)，即要使利润最大化，厂商应使用劳动量100单位。
（2）可变成本
总 成 本
利 润
当L＝100时，，即固定成本为10000元时，厂商利润最大化的利润是5000元。
2.略
练习7
1.根据下列数据资料，用支出法计算国民生产总值。
项目金额（亿元）项目金额（亿元）耐用品支出318.4劳务1165.7厂房与设备支出426进口429.9政府购买支出748公司利润284.5工资和其他补助2172.7出口363.7所得税435.1居民住房支出154.4非耐用品支出858.3企业存货净变动额56.8
解：消费C＝耐用品支出+非耐用品支出+劳务
＝318.4+858.3+1165.7
＝2342.4
投资I＝厂房与设备支出+居民住房支出+企业存货净变动额
＝426+154.4+56.8＝637.2
政府购买G＝748
净出口（X－M）＝出口－进口＝363.7－429.9＝－66.2
国民生产总值GNP＝C+I+G+(X－M）
＝2342.4+637.2+748+（－66.2）
＝3661.4（亿元）
2.假定一国有下列国民收入统计资料
单位：万美元
国民生产总值（GNP）
总投资（I）
净投资（ΔI）
消费（C）
政府购买（G）
政府预算盈余4800
800
300
3000
960
30
要求计算：
（1） 国民生产净值
（2） 净出口
（3） 政府税收减去转移支付后的收入
（4） 个人可支配收入
（5） 个人储蓄
解：（1）国民生产净值NNP＝国民生产总值GNP－折旧D
＝GNP－（总投资I－净投资ΔI）
＝4800－（800－300）＝4300（万美元）
（2）由GNP＝C+I+G+(X－M）得
净出口（X－M）＝GNP－（C+I+G）
＝4800－（3000+800+960）
＝40（万美元）
（3）政府预算盈余＝政府税收－政府支出
＝政府税收T－（政府购买G +转移支付Tr）
＝（政府税收T－转移支付Tr）－政府购买G
所以，政府税收T－转移支付Tr＝政府预算盈余+政府购买G
＝30+960
＝990（万美元）
（4） 个人收入PI＝国民收入NI－（公司未分配利润+公司所得税+社会保险税）+政府转移支付Tr+企业转移支付
国民收入NI＝国民生产净值NNP－（间接税+企业转移支付）+政府津贴
个人可支配收入DPI
＝国民生产净值NNP－（税收－政府转移支付Tr）－公司未分配利润
＝4300－990－0
＝3310（万美元）
（注：个人可支配收入DPI
＝个人收入PI－个人所得税
＝〔国民收入NI－（公司未分配利润+公司所得税+社会保险税）+政府给个人的转移支付+企业转移支付〕－个人所得税
＝国民收入NI－（公司所得税+社会保险税+个人所得税）－公司未分配利润+政府给个人的转移支付+企业转移支付
＝（国民生产净值NNP－间接税－企业转移支付+政府津贴）－（公司所得税+社会保险税+个人所得税）－公司未分配利润+政府给个人的转移支付+企业转移支付
＝国民生产净值NNP－（间接税+公司所得税+社会保险税+个人所得税）+（政府津贴+政府给个人的转移支付）－公司未分配利润
＝国民生产净值NNP－税收+政府转移支付Tr－公司未分配利润
＝国民生产净值NNP－（税收－政府转移支付Tr）－公司未分配利润）
（5）个人储蓄S＝个人可支配收入DPI－消费C＝3310-3000＝310（万美元）
练习9
1．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加至1200亿元时，消费增加至900亿元。计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。
解：已知Y0＝1000，Y1＝1200，C0＝800，C1=900
边际消费倾向，即b＝0.5
边际储蓄倾向
投资乘数
政府支出乘数
税收乘数
平衡预算乘数Kb＝1
2.某经济社会目前国民收入水平为8000亿元，在边际消费倾向为0.8的条件下，如果要把国民收入提高到9000亿元的水平，应增加多少投资支出？
解：已知Y0＝8000，Y1＝9000，b＝0.8
因为投资乘数，所以
(亿元)
答：要把国民收入提高到9000亿元的水平，应增加200亿元投资支出。
3.假设经济社会消费函数为C＝50+0.75Y，投资为150（单位：10亿美元）。
（1）求均衡收入、消费和储蓄。
（2）若投资增加至175，求增加的收入。
解：（1）因为
所以
由国民收入均衡条件：,得
，解之得，
均衡收入Y＝800（10亿美元）
消费（10亿美元）
储蓄（10亿美元）
(2) 投资增加至175，投资增加了ΔI＝175－150＝25
因为投资乘数，
所以（10亿美元）即投资增加至175，增加的收入为100（10亿美元）。
西方经济学形成性考核计算题参考答案（专科）
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