作业1：
1 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）
销地
产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150 对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：
?12＝40－10＋30－50＝10，?13＝80－20＋60－50＝70，
?23＝90－20＋60－30＝100，?32＝30－60＋30－10＝－10＜0
初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为
?＝min (20，40)＝20
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）
销地
产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150 对空格再找闭回路，计算检验数：
?12＝40－10＋30－50＝10，?13＝80－20＋30－10＋30－50＝60，
?23＝90－20＋30－10＝90，?31＝60－30＋10－30＝10
所有检验数非负，故第二个调运方案最优。
最小运输总费用为
20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）
2解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地
产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1156580101226A255554789A3301054538413需求量30651570180 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
?11＝14，?12＝11，?21＝2，?23＝0，?24＝－3
已出现负检验数，调运方案需要调整，调整量为：?＝5
调整后的第二个调运方案为：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地
产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1156580101226A2505554789A330154538413需求量30651570180 计算第二个调运方案的检验数，直到出现负检验数：
?11＝11，?12＝8，?21＝2，?23＝3，?33＝－2
已出现负检验数，第二个调运方案仍需要调整，调整量为：?＝5
调整后的第三个调运方案为：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地
产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1107080101226A255554789A3301054538413需求量30651570180 计算第三个调运方案的检验数：
?11＝9，?12＝6，?21＝2，?23＝5，?24＝2，?34＝5
所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用＝1015百元。
作业2：
1 解：
∴
2 解：
3解：引入松驰变量x3，x4，将线性规划问题化为标准形式：
写出矩阵形式，选主元，并计算：
x1，x2，x3为基变量，x4为非基变量，得到最优值：
最优解：x1＝2.1，x2＝3.2，x3＝2.6，x4＝0
本问题的最优值：min S＝20.2，最优解：x1＝2.1，x2＝3.2。
4 解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x2≥0
线性规划模型为：
线性规划模型的标准形式为：
写出矩阵形式，选主元，并计算：
故最优解x1＝150，x2＝300；最优值max S＝3300。即生产甲产品150件，乙产品300件，可得最大利润3300元。
作业3
1 解：
2 解：
3 解：
4 解：
5 解：产量为q百台的总成本函数为：C(q)＝q＋2
利润函数L (q)＝R (q)－C(q)＝－0.5q2＋3q－2
令ML(q)＝－q＋3＝0 得唯一驻点 q＝3（百台）
故当产量q＝3百台时，利润最大，最大利润为
L (3)＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5（万元）
6 解：平均成本函数
令，得定义域内的唯一驻点q＝30
故当产量为30单位时，平均成本最小。
最小平均成本为。
7解：库存总成本函数
令得定义域内的唯一驻点q＝200000件。
即经济批量为200000件。
作业4：
1解：
2解：
3 解：
>>clear;
>>syms x y;
>>y=(1/x)*exp(x^3);
>>int(y,1,2)
4解：
>>clear;
>>syms x y;
>>y=sqrt(x)*log(x);
>>int(y)
作业5：
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．C 2．B 3．B 4．A 5．D
二、计算题（每小题7分，共21分）
6.
7.
8.
三、编程题（每小题6分，共12分）
9.
>>clear;
>>syms x y;
>>y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));
>>dy=diff(y,2)
10.
>>clear;
>>syms x y;
>>y=x*exp(sqrt(x));
>>int(y,0,1)
四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11. 库存总成本函数
令得定义域内的惟一驻点q＝200000件。
即经济批量为200000件。
12. 设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0
线性规划模型为
解上述线性规划问题的语句为：
>>clear;
>>C=-[400 250 300];
>>A=[4 4 5;6 3 6];
>>B=[180;150];
>>LB=[0;0;0];
>>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1437311311A23141928A363974105需求量365620
找空格对应的闭回路，计算检验数：
?11＝1，?12＝1，?22＝0，?24＝－2
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 ?＝1
调整后的第二个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1527311311A23141928A363974105需求量365620 求第二个调运方案的检验数：
?11＝－1
已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为 ?＝2
调整后的第三个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1257311311A21341928A363974105需求量365620 求第三个调运方案的检验数：
?12＝2，?14＝1，?22＝2，?23＝1，?31＝9，?33＝12
所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：
2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元） 19分
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