初一下数学知识点归纳 期末考试必备资料

时间:2024-04-30 11:32:16 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

对于初一学生来说,马上就要面临期末考试了。为了方便大家复习,小编整理了初一下学期的数学知识点归纳,供大家参考!

初一下数学知识点归纳 期末考试必备资料

初一下学期数学知识点有哪些

相交线

1.如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两直线的交点。

2.如果两个角有一个公共边,并且它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角。性质:邻补角互补。(两条直线相交有4对邻补角。)

3.如果两个角的顶点相同,并且两边互为反向延长线,那么这两个角互为对顶角。性质:对顶角相等。(两条直线相交,有2对对顶角。)

垂线

4.当两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

5.由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。

(要找垂线段,先把点来看。过点画垂线,点足垂线段。)

6.垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足。

7.垂线画法:①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;

②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;

③移:移动三角板到已知点;

④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.

8.垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

9.过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。

10.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。(垂线段最短.)

11.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

同位角、同旁内角、内错角

12.同位角:如果两个角都在被截的两条直线的同方向,并且都在截线的同侧,即它们的位置相同,这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。

13.内错角:如果两个角分别在被截的两条直线之间(内),并且分别在截线的两侧(错),这样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。

14.同旁内角:如果两个角都在被截直线之间(内),并且都在截线的同侧(同旁),这样的一对角叫做同旁内角。形如字母“U”。

平行线

15.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作:a∥b。

16.平行线画法:①落;②靠;③移;④画。(工具:三角板、直尺。)

17.在同一平面内,两条直线的位置关系:

①相交(垂直是相交的一种特殊情形);②平行。

18.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

19.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定

20.判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

21.判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

22.判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

23.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

平行线的性质

24.性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

25.性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

26.性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

27.平行线的性质与平行线的判定有什么区别?

判定:已知角的关系得平行的关系。(证平行,用判定。)

性质:已知平行的关系得角的关系。(知平行,用性质。)

28.同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。

命题、定理

29.判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

30.命题常写成“如果……,那么……”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。

31.如果命题中题设成立,那么结论一定成立的命题叫做真命题。(正确的命题)

32.命题中题设成立时,结论不一定成立的命题叫做假命题。(错误的命题)

33.经过推理证实的真命题叫做定理。

平移

34.在同一平面内,将一个图形沿某一直线方向移动一定距离,这样的图形变换叫做平移。

35.平移的特征(性质):

①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。

有序数对

36.有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对。

37.数轴有水平的(左负右正)和垂直的(上正下负)。

38.有序数对一般看数:先看上下后看左右。

平面直角坐标系

39.平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

40.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。

41.原点的坐标是(0,0);

纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

横坐标相同的点的连线平行于y轴;

x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);

y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。

42.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

43.几个象限内点的特点:

第一象限(+,+);第二象限(—,+);

第三象限(—,—);第四象限(+,—)。

44.(x,y)关于原点对称的点是(—x,—y);

(x,y)关于x轴对称的点是(x,—y);

(x,y)关于y轴对称的点是(—x,y)。

45.点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;

点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。

46.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m,m);

在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m,—m)。

初一下学期数学如何备考

回归课本

数学考试的内容大部分来源于课本,想要实现高效复习,首先就要回归数学课本,掌握好基础知识。只有掌握好基础知识,才能进行更深一步的学习。很多同学在复习的时候都会选择做难题,从而忽略了基础知识的复习,这会让孩子遗漏知识点,从而扣除不必要的分数。

归纳练习

数学的复习离不开做题,但是不能盲目做题,陷入题海战术。做题也是需要挑选和思考的,做题不能乱做,而是要挑选和考试题型类似的题目来做,而且做的时候要进行思考,掌握解题思路。在做题的时候要对题型进行归纳分析,了解不同题型的解题方法,从而达到举一反三的目的。

错题复习

数学错题是知识漏洞的体现,想要利用复习快速提高成绩,最好的方法就是减少知识漏洞,抬升知识短板。在复习的时候要针对错题进行复习,分析错误的原因,掌握正确的解题方法,从而达到弥补知识漏洞的目的。

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