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电大文库【微积分初步】形考核作业一答案：
--函数，极限和连续
一、填空题（每小题2分，共20分）
1． 或填； 2．或填；
3．或填； 4．； 5．； 6．；
7.； 8.1； 9.2； 10..
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A
三、解答题（每小题7分，共56分）
1．解：原式＝
2．解：原式＝
3．解：原式＝
4．解：原式＝
5．解：原式＝
6．解：原式＝
7．解：原式＝
8．解：原式＝
电大文库【微积分初步】形考核作业二答案：
--导数、微分及应用
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．；7.； 8.； 9.； 10. .
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11.B 12.A
三、解答题（每小题7分，共56分）
1．解：.
2．解：.
3．解：.
4．解：.
5．解：方程两边同时对求微分，得
6. 解： 原方程可化为
7. 解：方程两边同时对求微分，得
.
8. 解：方程两边同时对求微分，得
电大文库【微积分初步】形考核作业三答案：
--不定积分、极值应用问题
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．；7.； 8.； 9.； 10. .
二、单项选择题（每小题2分，共16分）
1.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B
三、解答题（每小题7分，共35分）
1．解：原式＝.
2．解：原式＝.
3．解：原式＝.
4．解：原式＝.
5．解：原式＝.
四、极值应用题（每小题12分，共24分）
1．解： 设矩形的一边厘米，则厘米，
当它沿直线旋转一周后，得到圆柱的体积
令得
当时，；当时，.
是函数的极大值点，也是最大值点.
此时
答：当矩形的边长分别为20厘米和40厘米时，才能使圆柱体的体积最大.
2. 解：设成矩形有土地的宽为米，则长为米，
于是围墙的长度为
令得
易知，当时，取得唯一的极小值即最小值，此时
答：这块土地的长和宽分别为18米和12米时，才能使所用的建筑材料最省.
五、证明题（本题5分）
电大文库【微积分初步】形考核作业四答案：
--定积分及应用、微分方程
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．； 2．； 3．； 4．4； 5．； 6．0；7.； 8.； 9.； 10. 4.
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B
三、计算题（每小题7分，共56分）
1．解：原式＝.
2．解：原式＝.
3．解：原式＝.
4．解：原式＝.
5．解：原式＝.
6. 解：
即通解
7. 解：
即通解为.
四、证明题（本题4分）
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