---定积分及应用、微分方程
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.
2.
3.已知曲线在任意点处切线的斜率为,且曲线过,则该曲线的方程是 。
4.若 .
5.由定积分的几何意义知,= 。
6. .
7.= .
8.微分方程的特解为 .
9.微分方程的通解为 .
10.微分方程的阶数为 .
二、单项选择题(每小题2分,共20分)
1.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1, 4)的曲线为( ).
A.y = x2 + 3 B.y = x2 + 4
C. D.
2.若= 2,则k =( ).
A.1 B.-1 C.0 D.
3.下列定积分中积分值为0的是( ).
A. B.
C. D.
4.设是连续的奇函数,则定积分( )
A. B. C. D. 0
5.( ).
A.0 B. C. D.
6.下列无穷积分收敛的是( ).
A. B.
C. D.
7.下列无穷积分收敛的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列微分方程中,( )是线性微分方程.
A. B.
C. D.
9.微分方程的通解为( ).
A. B. C. D.
10.下列微分方程中为可分离变量方程的是( )
A. ; B. ;
C. ; D.
三、计算题(每小题7分,共56分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.求微分方程满足初始条件的特解.
7.求微分方程的通解。
四、证明题(本题4分)
证明等式。
1
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