《微积分初步》形成性考核作业(四)

时间:2024-04-30 11:27:03 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿
微积分初步形成性考核作业(四)
                   ---定积分及应用、微分方程
  一、填空题(每小题2分,共20分)
  1.
2.
  3.已知曲线在任意点处切线的斜率为,且曲线过,则该曲线的方程是 。
  4.若     .
5.由定积分的几何意义知,= 。
6.       .
7.=    .
8.微分方程的特解为 .
9.微分方程的通解为 .
 10.微分方程的阶数为 .

  二、单项选择题(每小题2分,共20分)
 1.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1, 4)的曲线为( ).
A.y = x2 + 3 B.y = x2 + 4
C. D.
 2.若= 2,则k =( ).
A.1 B.-1 C.0 D.
 3.下列定积分中积分值为0的是( ).
A. B.
C. D.

 4.设是连续的奇函数,则定积分( ) 
A.  B. C. D. 0
5.( ).
  A.0 B. C. D.
6.下列无穷积分收敛的是( ).
  A.       B.
  C.        D.
  7.下列无穷积分收敛的是( ).
  A.       B.
  C.        D.
8.下列微分方程中,( )是线性微分方程.
A. B.
C. D.
9.微分方程的通解为( ).
A. B. C. D.
10.下列微分方程中为可分离变量方程的是( )
  A. ;   B. ;
  C. ; D.

  三、计算题(每小题7分,共56分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.求微分方程满足初始条件的特解.
7.求微分方程的通解。
四、证明题(本题4分)
  证明等式。




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