(2013•团风县三模)如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图,它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后,自动开启放水阀门,冲洗厕所.实心圆柱体浮体

时间:2024-04-30 11:17:46 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

(2013•团风县三模)如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图,它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后,自动开启放水阀门,冲洗厕所.实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg,高为0.18m,盖片B的面积为7.5×10-3m2;连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆,长为0.16m.当浮体A露出水面的高度只有0.02m时,盖片B恰好被打开,水箱中的水通过排水管开始排出,不计盖片B的质量和厚度.当盖片B恰好被打开时,求:
(1)水对盖片B的压力;
(2)浮筒A所受的浮力;
(3)浮筒A的密度.

最佳答案


(1)阀门B处水的深度为h=(0.18m-0.02m)+0.16m=0.32m
所以水对阀门B的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.32m=3.136×103Pa
水对阀门B的压力为F=pS=3.136×103Pa×7.5×10-3m2=23.52N;
(2)浮体A受到的重力为G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N;
当阀门B被打开时,浮体A受到的浮力为F浮=G+F=54.88N+23.52N=78.4N;
(3)设浮体A的底面积为S,根据题意得
ρ水gS(0.18m-0.02m)=5.6kg×g+ρ水g(0.16m+0.16m)×7.5×10-3m2
解得S=0.05m2
浮体A的密度为ρA=

m
Sh
=
5.6kg
0.05m2×0.18m
≈0.62×103kg/m3.
答:(1)水对阀门B的压力为23.52N;
(2)浮体A受到的浮力为78.4N;
(3)浮体A的密度为0.62×103kg/m3.

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