如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于

问题描述：

如图，M为半圆形导线框，圆心为O_M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O_N；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O_MO_N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O_M和O_N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　）

A. 两导线框中均会产生正弦交流电

B. 两导线框中感应电流的周期都等于T

C. 在t=

T

8

时，两导线框中产生的感应电动势相等

D. 两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

---

最佳答案：

A、半径切割磁感线产生的感应电动势：
B、E=BL

.

v

=BL

0+v

2

=

1

2

BL•ωL=

1

2

B

L

2

ω，因为线框匀速转动，感应电动势恒定，线框中电流大小恒定，故A错误；
M、N两线框匀速转动，M线框第一个

1

2

T电流方向逆时针，第二个

1

2

T电流顺时针方向；N线框，相框转动一圈，只有

1

2

T的时间有感应电流，第一个

1

4

T电流逆时针，第二个

1

4

T电流为0．第三个

1

4

T电流顺时针方向，第四个

1

4

T没有电流，依次循环．画出M、N线框中电流随时间变化的关系图线如图所示，所以两线框中感应电流的周期相等，故B正确；
C、t=

T

8

，两线框均有一条半径在切割磁感线产生感应电动势，感应电动势的大小为

1

2

B

L

2

ω，故C正确；
D、根据电流的热效应，对M线框

E 2

R

T=

I

2M

RT①
N线框转动一周只有

1

2

T时间内有感应电流

E 2

R

×

T

2

=

I

2N

RT②
联立①②得

I

M

=

2

I

N

，故D错误
故选：BC

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