集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性。
集合中元素的三个特征
1.确定性
对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。
2.互异性
集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。
3.无序性
集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。如：{a,b,c}={a,c,b}。
集合的4种表示方法
1.列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。
例：由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示。
2.描述法
描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。
例：设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则S={x|P(x)}。
3.图像法
图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。
一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。
4.符号法
一些集合可以用一些特殊符号表示。
例：Q：有理数集合；C：复数集合。
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