急:试求(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)的值

时间:2024-04-30 11:07:38 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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急:试求(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)的值

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(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(9/10)(11/10)
中间的都约分约掉了
=(1/2)*(11/10)
=11/20

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