可导的条件是什么 需要满足哪些条件

时间:2024-04-30 11:06:55 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

可导的条件是什么 需要满足哪些条件

可导的条件是什么

1、函数在该点的去心邻域内有定义。

2、函数在该点处的左、右导数都存在。

3、左导数=右导数

注:这与函数在某点处极限存在是类似的。

导数的概念

导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。

来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。

相关文章:

小李杜是指哪两位唐代诗人04-30

将相和课文主要内容及原文04-30

诗和词的最大区别是什么 有哪些不同04-30

惊心动魄的意思及造句04-30

将进酒翻译及原文 诗意是什么04-30

从百草园到三味书屋原文及赏析04-30

湖心亭看雪翻译简短原文04-30

狼蒲松龄一句原文一句翻译04-30

课外现代文阅读。民工父亲的“幸福”⑴刚搬进新房的一04-30

四年级为中华之崛起而读书课文原文04-30

热搜文章
最新文章