问题描述:
如图所示,两平行竖直线MN、PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ),磁感应强度为B,在MN上O点处有一粒子源,能射出质量为m,电量为q的带负电粒子,当速度方向与OM夹角θ=60°时,粒子恰好垂直PQ方向射出磁场,不计粒子间的相互作用及重力.则( )A. 粒子的速率为
qBa |
m |
B. 粒子在磁场中运动的时间为
πm |
3qB |
C. 若只改变粒子速度方向,使θ角能在0°至180°间不断变化,则PQ边界上有粒子射出的区间长度为2
3 |
D. 若只改变粒子速度方向,使θ角能在0°至180°间不断变化,则粒子在磁场中运动的最长时间为
3πm |
qB |
最佳答案:
A、当速度方向与OM夹角θ=60°时,粒子恰好垂直PQ方向射出磁场,则粒子做圆周运动的圆心在PQ上,如图所示,
所以,Rcosθ=a,则R=2a;
粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力做向心力即Bvq=
mv2 |
R |
BqR |
m |
2Bqa |
m |
B、粒子在磁场中做圆周运动的周期T=
2πR |
v |
2πm |
Bq |
30° |
360° |
πm |
6Bq |
C、当θ=0时,
粒子在PQ边界上O′点上方
3 |
3 |
3 |
D、当粒子运动轨迹与PQ相切时,粒子在MN的出射点位于O点下方2
3 |
3 |
1 |
3 |
2πm |
3qB |
故选:C.
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