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如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，D点为O点在斜面上的垂足，OM=ON．带负电的小物体以初速度v1=5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到

时间：2024-04-30 10:52:17 5A范文网浏览：平时作业我要投稿

问题描述：

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，D点为O点在斜面上的垂足，OM=ON．带负电的小物体以初速度v₁ =5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点时速度大小变为v₂ =3m/s．若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷．
（1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？电场力共做多少功？
（2）N点离斜面底边的高度h为多少？
（3）若物体第一次到达D点时速度为v=4m/s，求物体第二次到达D点时的速度v′．

最佳答案：

（1）电场力先做正功再做负功，电势能先减少后增加，
由于M、N为等势点，所以带电体在两点间运动时电场力做功为0
（2）设物体从M到N时，克服摩擦力做的功为W f ．
当物体从M到N时，由动能定理有： 0-

1

2

m v 1 2 =-mgh- W f
当物体从N到M时，由动能定理有：

1

2

m v 2 2 -0=mgh- W f
联立解得：h=

v 1 2 + v 2 2

4g

=0.85m ．
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为

W f

2

．
M到D：

1

2

m v 2 -

1

2

m v 1 2 =-mg

h

2

-

W f

2

+ W 电
N到D：

1

2

mv ′ 2 -0=mg

h

2

-

W f

2

+ W 电
把h代入可得：

1

2

mv ′ 2 -

1

2

m v 2 +

1

2

m v 1 2 =

1

4

m( v 1 2 + v 2 2 )
v′=

v 2 -

1

2

( v 1 2 - v 2 2 )

=2

2

m/s ．
答：（1）电势能先减少后增加，电场力共做功0J．
（2）N点离斜面底边的高度h为0.85m．
（3）物体第二次到达D点时的速度为 2

2

m/s ．

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